وصف المقـــرر
المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد: الهندسة في الفراغ ثلاثي الأبعاد، المتجهات، المعادلة البارامترية للخط المستقيم ومعادلة المستوى في الفراغ، السطوح التربيعية. المشتقات الجزئية: المجال والمدى للدوال في عدة متغيرات، النهايات والإتصال، المشتقات الجزئية، قانون السلسلة، المشتقات الاتجاهية و الانحدار، القيم القصوى للدوال في عدة متغيرات، مضاريب لاجرانج .
التكاملات المتعددة: التكاملات الثنائية، الاحداثيات القطبية والمنحنيات القطبية ، التكاملات الثنائية والمساحات بدلالة الاحداثيات القطبية .
التكاملات الثلاثية، التكاملات الثلاثية في الاحداثيات الأسطوانية والكروية .التكاملات الخطية: التكامل الخطي على منحنى ثنائي أو ثلاثي الأبعاد بالصورة البارامترية لدوال قياسية ودوال متجهة . نظريات جرين
أهداف المقرر و مخرجاته
الاهداف:
- تزويد الطالب بالمعارف والمهارات اللازمة التي تمكنه من إجراء العمليات المختلفة على المتجهات ثلاثية الأبعاد وإيجاد معادلة المستقيم والمستوى.
- تمكين الطالب من حساب النهايات، المشتقات الجزئية، المتجهة، الانحدار وتحديد القيم القصوى للدوال في متغيرين .
- تزويد الطالب بالمهارات اللازمة لتطبيق التكاملات الثنائية والثلاثية والخطية في حساب المساحات، الحجوم، الشغل والفيض.
المخرجات: عند الانتهاء من هذا المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على أن:
- يحسب جميع العمليات على المتجهات ثلاثية الأبعاد ويوجد معادلة الخط المستقيم و المستوى و المسافة بين نقطة ومستقيم أو مستوى و تمييز ورسم السطوح التربيعية .
- يحسب النهايات، المشتقات الجزئية ، الكلية ، الاتجاهية ،الانحدار و القيم القصوى للدوال في عدة متغيرات .
- يحسب التكاملات الثنائية باستخدام الاحداثيات القطبية والتكاملات الثلاثية باستخدام الاحداثيات الاسطوانية و الكروية.
- يطبق التكاملات المتعددة و التكاملات الخطية للدوال في حساب المساحات ، الحجوم ، الشغل والسريان والفيض . يطبق نظريات جرين.
المراجع
- Thomas, Weir and Hass (2010) Thomas Calculus, Early Transcendental, 12th edition, Addison-Wesley, ISBN-13: 978-0321730787, ISBN-10: 032173078X.
- Anton, Bivens and Davis (2013) Calculus Late Transcendentals, 〖10〗^thEdition, John Wiley & Sons , INC,ISBN-13: 978-1-11809248-4 ISBN-10: 1118092481.
- R. Ellis, D. Gulick (2000) Calculus with Analytic Geometry, 5^th edition, Academic Press. 5th edition, ISBN-13: 978-0030968006, ISBN-10: 0030968003.
Course ID: MATH 301
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 4 | 4 | 4 | MATH 203 |
---|