هندسة تفاضلية

وصف المقـــرر

تحليل الدوال الاتجاهية - الهندسة الذاتية والخارجية للمنحنى في الفراغ - المتجهات و المستويات المصاحبة لمنحنى في الفراغ - النظرية الأساسية للمنحنيات
السطوح المنتظمة - الهندسة الذاتية والخارجية للسطوح في الفراغ الثلاثي - الصيغ الأساسية الثلاث على السطح.

أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف:

•  تفسير مفاهيم وطرق الحل في الهندسة التفاضلية للمنحنيات والسطوح.
•  تزويد الطلبة بالمعرفة والمهارات الأساسية للهندسة التفاضلية وذلك لفهم و حل المسائل المتضمنة لاستخدام الهندسة التفاضلية.
• معرفة كيفية استخدام التبرير الرياضي وكتابة البراهين الرياضية.
•  الكفاءة في الاطلاع المستقل على موضوع ما ثم تحرير النتائج في تقرير.

المخرجات:
عند انهاء هذا المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على أن :

• يحسب انحناء والتواء منحنى في الفضاء ، و كيف يمكن أن يحددا شكل المنحنى.
•  يعرف المنحني المنتظم والمنحني الأملس ويحددهما.
• يعرف ويحسب انحناءات مختلفة مرتبطة بالسطح.
•  يعرف ويحسب الصيغة الأساسية الأولى والصيغة الأساسية الثانية على السطح ويصف كفايتهما لتحديد شكل السطح محليا.
•  يميز بين محاور الهندسة الذاتية والخارجية للسطوح.

المراجع

1. RICHARD S. MILLMAN & GEORGE D. PARKER, 1977, ELEMENTS OF DIFFERENTIAL GEOMETRY, PRENTICE-HALL,1ST EDITION, ISBN-13: 978-0132641432, ISBN-10: 0132641437.
2. A. Gray,1994, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, CRC Press, ISBN-13: 978-1584884484 , ISBN-10: 1584884487
3. M. do Carmo; 1976, Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, ISBN-13: 9780132125895, ISBN-10: 0132125897.
4. B. O’Neill; 1966, Differential geometry, Acad. Press, New York , ISBN-13: 978-0120887354 , ISBN-10: 0120887355

Course ID: MATH 508