وصف المقـــرر
مراجعة حلول المعادلات التفاضلية باستخدام المتسلسلات، دوال جاما وبيتا، الدوال فوق الهندسية وصيغها التكاملية، كثيرات الحدود المتعامدة ( ليجندر، هيرميت، لاجير) والدوال المصاحبة لها، دوال بسل.
أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف
- تزويد الطالب بمهارات متقدمة لحل المعادلات التفاضلية
- تعريف الطالبات بالدوال الخاصة واستخداماها كأداة في حل المسائل الفيزيائية.
المخرجات
عند إتمام دراسة المقرر بنجاح يكون الطالب قادرا على
- مراجعة حل المعادلات التفاضلية باستخدام متسلسلات القوى
- تعريف دالتي جاما وبيتا وخصائصها واستنتاج العلاقات التى تربط بينهما.
- تعريف الدوال فوق الهندسية واستنتاج الصيغ التكاملية لها والتحقق من علاقاتها ببقثة الدوال الخاصة وتطبيقاتها
- تمييز كثيرات الحدود المتعامدة
- تعريف كثيرات حدود ليجندر، هيرمت، لاجير، ومعادلاتها التفاضلية. استنتاج الدوال المولدة لها، واثبات خاصية التعامد التي تتمتع بها، واستنتاج العلاقات التكرارية التي تربط هذه الدوال بمشتقاتها.
- وصف دوال بسل بأنواعها الثلاثة وخصائصها، وعرض الصيغ التكاملية لها، والتحقق من تطبيقاتها في حل المسائل الفيزيائية.
المراجع
1. Lebedev N. (1972) Special Functions & Their Applications, Dover Books on Mathematics, ISBN-10: 0486606244 , ISBN-13: 978-0486606248.
2. Bell W. W. (2004) Special Functions for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, ISBN-10: 0486435210, ISBN-13: 978-0486435213.
3. . Sneddon I. N. (1956) Special Functions of Mathematical Physics and Chemistry, Oliver and Boyd, ISBN 10: 0050013343, ISBN 13: 9780050013342
Course ID: MATH 402
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 4 | 4 | 4 | MATH 302 |
---|