وصف المقـــرر
الأعداد المركبة، التمثيل الديكارتي والقطبي للأعداد المركبة، قوى وجذور الأعداد المركبة، نهايات وإتصال الدوال المركبة، الدوال التحليلية، نظرية كوشي ريمان، الدوال التوافقية، الدوال الأسية والمثلثية والزائدية ، الدوال اللوغاريتمية، التكامل المركب، التكامل على مسار، نظرية كوشي، صيغة كوشي التكاملية، تمثيل الدوال التحليلية بالمتسلسلات، متسلسلات تايلور ولورانت، الأصفار والنقاط الشاذة، نظرية الباقي، تطبيقات في حساب التكاملات الحقيقية والمعتلة. الرواسم الحافظة للزوايا.
أهداف المقرر و مخرجاته
أهداف المقرر:
- التعرف على نظام الأعداد المركبة
- تزويد الطلاب بالمعارف والمهارات اللازمة لتمكينهم من التعامل مع العمليات الرياضية والمسائل التي تحتوي على الأعداد المركبة.
عند انهاء هذا المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على أن :
- يحل مسائل النهايات، الاتصال، الاشتقاق، والتكامل للمتغيرات المركبة.
- يمثل الدوال التحليلية بالمتسلسلات، متسلسلات تايلور ولورانت.
- يستخدم نظرية الباقي في حل التكاملات المعتلة.
- يستخدم الرواسم الحافظة للزوايا في حل بعض المسائل .
- يرسم المناطق والنطاقات والدوال المركبة في المستوى المركب.
المراجع
1. Saff, Edward B., and Arthur David Snider. (2002) Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN: 0139078746.
http://math.sfsu.edu/beck/papers/complex.pdf
2. J.E. Marsdeen and M.J. Hoffman.,(1999) Basic Complex Analysis, W H Freeman, ISBN0-7167-2877-X
3. M.J. Ablowitz and A.S. Fokas.,(2003) Complex Variables, Introduction and Applications, Cambridge Texts in Applied Mathematics , ISBN 052153429
4. Brown and Churchill, (2009)Complex Variables and Applications,8th Ed., McGraw-Hill ,ISBN 978–0–07–305194–9
5. http://www.math.ucsb.edu/~wei/teach/122/Brown-Churchill-Complex%20Variab...)
Course ID: MATH 501
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 4 | 4 | 4 | MATH 301 |
---|