وصف المقـــرر
طرق الفروق المنتهية لحل مسائل القيمة الأولية للمعادلات التفاضلية الجزئية. المعادلات المكافئة: التقريب الصريح للفروق المنتهية، الطريقة الضمنية لكرنك نيكولسون. المفاهيم الأساسية للتناسق و الدقة و الاستقرار والتقارب لطريقة الفروق المنتهية. المعادلات الزائدية و المميز. المعادلات الناقصية.
أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف:
- تزويد الطالب بالمعارف والمهارات اللازمة التي تمكنه من مناقشة طريقة الفروق المنتهية للمعادلات التفاضلية الجزئية.
- تطوير المهارات في تطبيق طريقة الفروق المنتهية للعديد من المعادلات التفاضلية الجزئية.
- تطوير المهارات في تحليل التناسق والدقة والاستقرار والتقارب لطريقة الفروق المنتهية.
- تمكين الطالب من تنفيذ خوارزميات الحل العددي لطريقة الفروق المنتهية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية.
المخرجات: عند الانتهاء بنجاح من هذا المقرر، يكون الطالب قادرا على أن:
- يعرف المفاهيم الأساسية للتناسق والدقة والاستقرار والتقارب،
- يصف الإجراءات المناسبة لحل معادلة تفاضلية جزئية معينة،
- يطبق طريقة الفروق المنتهية لمعادلة تفاضلية جزئية معينة،
- يناقش بعض النتائج النظرية لطريقة الفروق المحدودة،
- يحل نظام معادلات تفاضلية جزئية بطريقة الفروق المنتهية باستخدام لغة برمجة حديثة.
المراجع
1. Thomas, J.W. (1995) Numerical Partial Differential Equation: Finite differences method, Springer, ISBN: 978-1-4419-3105-4, e-ISBN: 978-1-4899-7278-1.
2. Evans, G., Blackledge, J., Yardley, P. (2001) Numerical Methods for Partial Differential Equations, Springer. ISBN 978-1-4471-0377-6.
3. Smith, G.D. (1985) Numerical Solution for Partial Differential Equations, 3rd edition, Oxford University Press. ISBN 0-19-859650-2.
Course ID: MATH 509
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 3 | 2 | 2 | 4 | MATH 401 |
---|