وصف المقـــرر
الخواص الجبرية للأعداد الحقيقية، الجذور، اكبر حد سفلي واصغر حد علوي, المجموعات المفتوحة والمغلقة، الفترات المعشعشه ,نقط التراكم، المتتابعات الحقيقية ونهايتها، مفهوم التقارب والتباعد، معيار كوشي، مسلمة التمام في R، نهاية الدالة الحقيقية، مفاهيم موسعه للنهاية، مفهوم الاتصال، الاتصال المنتظم، دالة Lipchitz
أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف:
- التعريف بالخواص الجبرية والتبولوجية لفراغ الاعداد الحقيقية وخاصة مسلمة الترتيب والتمام
- تزويد الطلاب بالمعارف والمهارات اللازمة للتعامل مع مسائل التحليل التي تتضمن المتتابعات، و اتصال الدوال
المخرجات:
عند انهاء هذا المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على:
- يتذكر خواص الأعداد الحقيقية
- يختبر تقارب أو تباعد المتتابعة ويحسب نهايتها.
- يناقش وجود النهايه للداله
- يناقش الاتصال والاتصال المنتظم و الداله من نوع ليبشتز
- يستخدم والتعاريف والنظريات لبناء البراهين الرياضية واجراءات الاستدلال.
المراجع
1. Bartle R.G., Sherbert D.R. (2011) Introduction to Real Analysis, 4th edition, John Wiley & sons, ISBN-13: 978-0471433316, ISBN-10: 0471433314.
2. Gaughan E. D.(2009) Introduction to Analysis, 3rd edition, Publishing company, ISBN-13: 978-0821847879, ISBN-10: 0821847872.
2. Al-Gwaiz M.A., Elsanousi S.A.(2007) Elements of real analysis, Chapman &Hall /CRC, ISBN-13: 9781584886617, ISBN-10: 1584886617.
3. Lara A.(2014) How to Think About Analysis, Oxford University Press, ISBN-13: 978-0198723530, ISBN-10: 0198723539.
Course ID: MATH 403
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 4 | 4 | 4 | MATH 203 |
---|