وصف المقـــرر
جبر خطي: المصفوفات،اختزال الصفوف، المحددات، طريقة كرامر، المتجهات، العمليات على المصفوفات، التراكيب الخطية، الدوال الخطية، المؤثرات الخطية،الاستقلال والارتباط الخطي.
حساب التغاير: معادلة اويلر، استخداماتها. مسالة المسار الدائري، معادلات لاجرانج.
تحليل الممتدات: الممتدات الكارتيزية، تعريف الممتدات والعمليات عليها، دالة دلتا كرونكر و رمز ليفي تشيفيتا، شبه المتجهات وشبه الممتدات، الاحداثيات المنحنية، العمليات على المتجهات في الاحداثيات المنحنية.
التحليل المركب: الأعداد المركبة، التمثيل الديكارتي والقطبي للأعداد المركبة، قوى وجذور الأعداد المركبة، الدوال الا سية والمثلثية، الدوال الزائدية، اللوغاريتمات، المتسلسلات اللانهائية المركبة، متسلسلات القوى المركبة، صيغة اويل، الدوال التحليلية، نظرية كوشي ريمان، الدوال التوافقية، التكامل المركب، التكامل على مسار، تمثيل الدوال التحليلية بالمتسلسلات، متسلسلات تايلورولورانت، الأصفار والنقاط الشاذة، نظرية الباقي، تطبيقات في حساب التكاملات الحقيقية والمعتلة، الرواسم الحافظة للزوايا.
أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف
- تزويد الطالب بالمعارف اللازمة في المصفوفات, المحددات, المتجهات, الممتدات ونظام الأعداد المركبة.
- تمكين الطالب من حل المعادلات الخطية باستخدام المحددات.
- تمكين الطالب من حساب العمليات الجبرية على الممتدات والمتجهات.
- تطوير مهارات الطلاب في تطبيق الاحداثيات الانحنائية وغير المنحنية للممتدات.
- تزويد الطالب بالمعارف وبالمهارات اللازمة لتمكينهم من التعامل مع العمليات الرياضية والمسائل التي تحتوي على الأعداد المركبة،المصفوفات، المتجهات والممتدات.
عند انهاء هذا المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على أن:
- يحل المعادلات الخطية.
- يعرض مختلف العمليات على المصفوفات, المتجهات والممتدات.
- يطبق طريقة كرامر في حل المعادلات الخطية.
- اجراء العمليات على المتجهات والممتدات في الاحداثيات المختلفة.
- يحل مسائل الاشتقاق، والتكامل للمتغيرات المركبة.
- يقدم الدوال التحليلية مستخدما متسلسلات تايلور و لورانت.
- يستخدم نظرية الباقي في حل التكاملات المعتلة.
- يستخدم الرواسم الحافظة للزوايا في حل بعض المسائل.
References
- Boas,M. L., (2006), Mathematical methods in the physical sciences, Third Edition, John Wiley and Sons.,ISBN: 0-471-19826-9.
Course ID: MATH 307
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 3 | 2 | 2 | 4 | Calculus II |
---|